الرياضيات المتناهية الأمثلة

${}_{35}C_{5}$

خطوة 1

احسِب قيمة ${}_{35}C_{5}$ باستخدام القاعدة ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{35!}{(35 - 5)! 5!}$

خطوة 2

اطرح $5$ من $35$ .

$\frac{35!}{(30)! 5!}$

خطوة 3

بسّط $\frac{35!}{(30)! 5!}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $35!$ بالصيغة $35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30!$ .

$\frac{35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30!}{(30)! 5!}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $30!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30!}{(30)! 5!}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31}{5!}$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $35$ في $34$ .

$\frac{1190 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31}{5!}$

خطوة 3.3.2

اضرب $1190$ في $33$ .

$\frac{39270 \cdot 32 \cdot 31}{5!}$

خطوة 3.3.3

اضرب $39270$ في $32$ .

$\frac{1256640 \cdot 31}{5!}$

خطوة 3.3.4

اضرب $1256640$ في $31$ .

$\frac{38955840}{5!}$

خطوة 3.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

وسّع $5!$ إلى $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{38955840}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2

اضرب $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{38955840}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.2

اضرب $20$ في $3$ .

$\frac{38955840}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.3

اضرب $60$ في $2$ .

$\frac{38955840}{120 \cdot 1}$

خطوة 3.4.2.4

اضرب $120$ في $1$ .

$\frac{38955840}{120}$

خطوة 3.5

اقسِم $38955840$ على $120$ .

$324632$